(10/22일) 딥러닝 기초 학습 정리: 퍼셉트론과 XOR 문제

오늘은 딥러닝의 기초가 되는 퍼셉트론, 가중치와 편향, 논리 게이트를 학습했습니다. 특히 단층 퍼셉트론으로 해결할 수 없는 XOR 문제와 이를 해결하는 다층 퍼셉트론(MLP)의 원리를 정리합니다.

1. 퍼셉트론(Perceptron)이란?

퍼셉트론은 여러 입력값을 받아 가중치와 편향을 적용한 뒤 결과를 출력하는 인공 뉴런의 기본 모델입니다.

계산식

z = w₁x₁ + w₂x₂ + b

판단 기준

z > 0이면 1, z ≤ 0이면 0을 출력합니다.

• 가중치(Weight): 각 입력값이 결과에 미치는 영향
• 편향(Bias): 판단 기준을 조정하는 값
• 결정 경계(Decision Boundary): 입력 데이터를 분류하는 기준선

예를 들어 0.5x₁ + 0.5x₂ - 0.7 = 0은 결정 경계를 나타냅니다.

2. 논리 게이트(Logic Gate)

논리 게이트는 입력값 0과 1을 조합해 정해진 결과를 출력합니다.

게이트	동작 조건	출력 1 조건
AND	둘 다 1	두 입력 모두 1
OR	하나 이상 1	하나라도 1
NAND	AND의 반대	둘 다 1이 아닐 때
XOR	두 입력이 다름	서로 다를 때

3. XOR 문제와 선형 분리

AND, OR, NAND는 직선 하나로 입력값을 분리할 수 있습니다. 하지만 XOR는 입력값이 서로 다를 때만 1이므로 직선 하나로 두 결과를 분리할 수 없습니다.

x₁	x₂	XOR 결과
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

4. 다층 퍼셉트론(MLP)

단층 퍼셉트론은 XOR 문제를 해결할 수 없지만, 여러 퍼셉트론을 연결한 다층 퍼셉트론(MLP)은 해결할 수 있습니다.

입력층 → 은닉층 → 출력층

XOR = (A NAND B) AND (A OR B)

즉, 여러 논리 연산을 조합하면 단일 퍼셉트론으로 표현할 수 없는 문제도 해결할 수 있습니다. 이러한 다층 구조와 학습 방식의 발전은 현대 딥러닝의 중요한 기반이 되었습니다.

5. 오늘의 핵심 요약

핵심 개념	기억할 내용
퍼셉트론	입력값, 가중치, 편향으로 결과를 판단하는 기본 모델
가중치와 편향	입력의 영향력과 판단 기준을 조절
결정 경계	데이터를 분류하는 기준선 또는 경계
선형 분리	직선 하나로 데이터를 분리할 수 있는 성질
XOR 문제	단층 퍼셉트론으로 해결할 수 없는 대표 문제
다층 퍼셉트론	은닉층 등을 이용해 더 복잡한 관계를 학습

오늘의 한 줄 정리

단층 퍼셉트론은 직선 하나로 분리할 수 있는 문제를 해결하고, 다층 퍼셉트론은 여러 층을 통해 XOR와 같은 복잡한 문제를 해결할 수 있다.

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